AP微积分：学科类型、考试时间、分数设置等介绍

AP是Advanced Placement的缩写，中文一般翻译为美国大学预修课程，是由美国大学理事会（The College Board）提供的在高中授课的大学课程。美国高中生可以选修这些课程，在完成课业后参加AP考试，得到一定的成绩后可以获得大学学分。
 
美国高中AP课程有22个门类、37个学科，已在美国15000多所高中里普遍开设。它可以使高中学生提前接触大学课程，避免了高中和大学初级阶段课程的重复。今天我们来介绍一下AP考试中的微积分考试。
 
 
 
中国国内高中课程基本没有涉及到过微积分的内容，而欧美等发达国家的高中阶段就非常重视微积分的学习，在他们的课程体系中，将微积分课程进行了细致地划分，常见的有Pre-Calculus、Honor Calculus、AP Calculus等课程，这些课程基本是按照阶段和难度来进行分类的，有利于学生的循序渐进地学习。
 
AP Calculus被认为是美国高中最难的微积分课程，而中国学生凭借着理科优势，往往会选择AP Calculus这门课程。
 
AP微积分分为两门考试科目：AP微积分AB和AP微积分BC。
 
▍其中微积分AB的主要内容有如下：
 
1. Functions and Graphs
函数和图像
 
2. Limits and Continuity
极限和函数连续性
 
3. Differentiation
微分
 
4. Applications of Derivatives
微分的应用
 
5. The Definite Integral
定积分的计算
 
6. Integration
积分
 
7. Applications of Integration to Geometry
积分的几何应用
 
8. Further Applications of Integration and Riemann Sums
积分的进阶应用和黎曼积分
 
9. Differential Equations
微分方程
 
如果参加BC考试的话，除了要增加级数(Sequences and Series)相关的内容，同时还会增加参数方程、极坐标方程、有理函数积分、分部积分法等内容，整体而言，大约比AB多学30%的内容。
 
虽然AP微积分AB和AP微积分BC相同内容部分难度要求一致，但是在实际的考试中微积分BC的整体运算强度还是要比AB高出不少。
 
无论AP微积分AB还是AP微积分BC，整个课程学习的难度都主要集中在后半部分。特别值得一提的是，AP微积分BC近两年的考试题目在级数和极曲线这两个五星难度部分比重有所加大，这也是所有AP考生的共同难点。
 
 
 
▍考试时间和分数设置。
 
无论是AP微积分AB还是AP微积分BC，考试设置上都是相同的。总体考试时长是3小时15分钟。
 
第一部分为选择题，不使用计算器部分30道题，一共60分钟；使用计算器部分15道题，45分钟。不使用计算器的30道选择题是AP微积分考试中对学生速度要求最高的，平均1道题两分钟，时间略微紧张；使用计算的选择题部分时间充裕。选择题每题1.2分，做错不倒扣分，总分为54分。
 
第二部分为简答题，要注意陈述的规范性。6道题目，每道题9分，一共54分，平均每道题需要15分钟内完成。
 
▍AP微积分考试的重难点。
 
无论是AB还是BC，微分(Differentiation)和积分(integral)两大运算是基础，背熟微分和积分的公式，掌握它们的运算原理，是学好微积分的基础，在这个基础上，微分和积分的应用，将是第一层的重点与难点，它们还会与物理知识点合起来考查。除此以外，有关微分方程(Differential Equation)以及级数( Sequences and Series)的内容也是考试中的重难点。
 
需要注意的是，在AP微积分的考试中，将不会提供任何公式表，所以需要考生对公式多加记忆，并注意公式之间的联系。
 
在AP微积分考试中，一定要使用计算器，不使用的话，有些题目根本算不出来。这里是我们常用的两款的图形计算器，TI-84 PLUS或是TI Nspire CX CAS这两款。

 

 
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