A-Level数学：统计学抽样方法大盘点（2）

 

     在A-Level数学的统计学（statistics）中，很重要的一个内容就是总体（Population）和样本（Sample），在上一篇文章中，我们介绍了四种随机抽样方法，但当我们并不了解总体的情况时，随机的抽样方法已经不再使用了，在这种情况下只能采用非随机的抽样方法。今天我们来介绍一下A-Level数学统计学中的非随机抽样方法：
 

非随机抽样（Non-Random Sample）：即每个个体被抽中的概率是不均等的，该方法一般用于当我们不了解总体的情况，也没有总体中每个个体的名单时，例如要调查全世界人的平均身高，某一片森林中兔子的体重，此时我们不知道总体个数的精确值，也没有每个个体的编号，所以每个个体被调查到的机会是不均等的。

 

 

常见的随机抽样共有两种方式：

 

配额抽样（Quota Sampling）也称“定额抽样”，是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类，确定各类单位的数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式。
 

例如市场调查中消费者的性别、年龄、收入、职业、文化程度等等。然后，按各个特性，分配样本数额。但它与分层抽样又有区别，分层抽样是按随机原则在层内抽选样本，而配额抽样则是由调查人员在配额内主观判断选定样本。
 

例如某个调查员要调查超市内的消费人群，需要调查50个男性和50个女性的消费意愿，但是男性和女性出现在超市内的机会实际上是不均等的（一般逛超市的女性会多一些），所以属于女性的调查问卷会比较快被填写完，后面即使再有女性消费者要填写问卷也不能计算在内了，而男性的调查问卷则慢一些，这种情况就属于配额抽样。

 

机会抽样（Opportunity Sampling），是指调查人员在某一个时间地点进行抽样，所以不同样本被抽中的机会也是不均等的。
 

例如在野生动物的调查中，动物学家不可能走到森林的每一处角落，所以被调查到的野生动物的活动范围恰好和调查范围重合，而不在那一区域活动的动物则完全不可能被调查到。
 

我们来看一道例题：

                                             

 

题目中说一个调查员想调查人们的饮食习惯，所以他在周五晚上的快餐店附近调查他看到的前50个人。 A.这是哪种调查方式？  B. 解释为什么这种调查方式可能不具有代表性 C. 说出两种提高数据准确性的方法
 

对于这道题来说，调查员是调查到的人群，集中出现在周五晚上的快餐店附近，而对于没有在周五晚上吃快餐的人群来说，则几乎没有可能调查到，所以属于机会抽样；

     这种方式不能调查到其他的人群，所以是不具有代表性的；为了让样本数据更具有代表性，调查员可以在不同的时间、不同的地点进行调查，以统计到不同人群的喜好。以下是标准答案：