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解读美国AP微积分考试:AP微积分主要考哪些内容？

考试技巧时间：2022-05-11 13:58

AP是Advanced Placement的缩写，中文一般翻译为美国大学预修课程，是由美国大学理事会（The College Board）提供的在高中授课的大学课程。美国高中生可以选修这些课程，在完成课业后参加AP考试，得到一定的成绩后可以获得大学学分。

美国高中AP课程有22个门类、37个学科，已在美国15000多所高中里普遍开设。它可以使高中学生提前接触大学课程，避免了高中和大学初级阶段课程的重复。

AP考试的成绩使用5分制，考生可以获得1，2，3，4或者5分。一般三分或三分以上的成绩可以在大学换取学分，但也有很多特殊的例子，某些名牌大学接受的标准在4分以上或者5分，有些大学则不接受AP成绩。

目前，已有40多个国家的近3600所大学承认AP学分为其入学参考标准和该项考试为考生增添的大学学分，其中包括哈佛、耶鲁、牛津、剑桥、帝国理工等世界名牌大学。

AP考试每年5月举行，目前已经在全球80个国家开设。

AP成绩已成为美国大学重要录取依据。根据美国大学升学顾问委员会在全美范围内所作的调查，由于美国大学已经普遍把学生在AP考试中的表现作为衡量其是否能够胜任大学学习的依据，因此AP考试成绩已经成为众多大学录取考虑因素中最为重要的依据之一。

考试通过的AP课程可以折抵大学学分，减免大学课程，帮助学生缩短大学学时、跳级，更可节省高昂大学学费。更重要的是，据统计，拥有优异AP考试成绩的高中生在未来的大学学习有更佳出色的表现和发展，美国各大学已将AP成绩看作衡量学生学习和研究能力以及应付高难度大学课程能力的重要指标。

参加AP考试科目多、考分高的学生被美国名校另眼相看。英国、加拿大、澳大利亚等国也将此作为发放奖学金的主要条件之一。

介绍一下AP考试中的微积分考试：

中国国内高中课程基本没有涉及到过微积分的内容，而欧美等发达国家的高中阶段就非常重视微积分的学习，在他们的课程体系中，将微积分课程进行了细致地划分，常见的有Pre-Calculus、Honor Calculus、AP Calculus等课程，这些课程基本是按照阶段和难度来进行分类的，有利于学生的循序渐进地学习。

AP Calculus有被认为是美国高中最难的微积分课程，而中国学生凭借着理科优势，往往会选择AP Calculus这门课程。

AP微积分分为两门考试科目：AP微积分AB和AP微积分BC。

其中微积分AB的主要内容有如下：

1. Functions and Graphs

函数和图像

2. Limits and Continuity

极限和函数连续性

3. Differentiation

微分

4. Applications of Derivatives

微分的应用

5. The Definite Integral

定积分的计算

6. Integration

积分

7. Applications of Integration to Geometry

积分的几何应用

8. Further Applications of Integration and Riemann Sums

积分的进阶应用和黎曼积分

9. Differential Equations

微分方程

如果参加BC考试的话，除了要增加级数(Sequences and Series)相关的内容，同时还会增加参数方程、极坐标方程、有理函数积分、分部积分法等内容，整体而言，大约比AB多学30%的内容。

虽然AP微积分AB和AP微积分BC相同内容部分难度要求一致，但是在实际的考试中微积分BC的整体运算强度还是要比AB高出不少。无论AP微积分AB还是AP微积分BC，整个课程学习的难度都主要集中在后半部分。

特别值得一提的是，AP微积分BC近两年的考试题目在级数和极曲线这两个五星难度部分比重有所加大，这也是所有AP考生的共同难点。

AP微积分计算.jpg

考试时间和分数设置：

无论是AP微积分AB还是AP微积分BC，考试设置上都是相同的。总体考试时长是3小时15分钟。第一部分为选择题，不使用计算器部分30道题，一共60分钟；使用计算器部分15道题，45分钟。

不使用计算器的30道选择题是AP微积分考试中对学生速度要求最高的，平均1道题两分钟，时间略微紧张；使用计算的选择题部分时间充裕。选择题每题1.2分，做错不倒扣分，总分为54分。

第二部分为简答题，要注意陈述的规范性。6道题目，每道题9分，一共54分，平均每道题需要15分钟内完成。

AP微积分考试的重难点：

无论是AB还是BC，微分(Differentiation)和积分(integral)两大运算是基础，背熟微分和积分的公式，掌握它们的运算原理，是学好微积分的基础，在这个基础上，微分和积分的应用，将是第一层的重点与难点，它们还会与物理知识点合起来考查。

除此以外，有关微分方程(Differential Equation)以及级数( Sequences and Series)的内容也是考试中的重难点。