AP微积分：知识点漏洞排筛策略！

随着大家开学一段时间，AP微积分的内容相信大家也已经开始接触了不少内容了。

 

在学习微积分的过程中，很多同学可能会出现一些问题：比如越学越迷糊，搞不清楚内容的练习，只会套公式，但是公式背后的含义是完全不知道的。

 

那么今天在这里我们来梳理一下AP微积分的知识点并且讨论一下AP微积分的知识点漏洞排筛策略。

 

本章讲师：曾老师

 

老师简介：毕业于加拿大多伦多大学金融数学与经济专业 5年加拿大留学及工作经历； 

曾获得滑铁卢欧几里得数学竞赛Distinction证书，以及美国AIMC数学竞赛奖项，拥有4年中英双语教学经验； 

熟悉各个英美加的课程体系。对于AP、A-Level, IB数学、物理等科目有着自己独特的理解和授课风格。上课轻松愉快，不会让学生觉得数学枯燥无味。善于把握考试的重点，能快速帮助学生找到不足并得到分数的提高。 

 

授课方向：Alevel、IB、AP

首先，我们来看看AP微积分的知识可以大致分为哪几个章节：

 

Limit and Continuity

 

Differentiation

 

Application of Derivatives

 

Integration

 

Application of Integration

 

Differential Equation

 

Sequence and Series (BC only)

 

我们根据知识内容可以把AP微积分的内容大致分为7块的内容。

 

其实这七块内容环环相扣。大家在开始AP微积分的学习的时候，首先肯定接触到的是limit。而随后的Differentiation 也是建立在Limit的基础上的。

 

所以我们在学习的时候可以遵循这样环环相扣的知识点，来进行一步步的推理和理解。给大家举个例子：

 

我们在开始学Differentiation的时候，老师一定会教一个公式：

 

 

这个把这个公式叫做导数的定义同时也叫 First Principle Rule, 然后我们来看一下x²的导数是怎么通过这个limit推导过来的：

 

 

所以我们可以看到，其实我们所用的所有基本函数的导数其实都是通过limit的式子演变过来的。本质上还是和前一章求limit是有联系的。然后也可以通过这个式子来理解导数的几何含义。这个公式右半边其实是函数上两点的割线斜率，可是当x+h慢慢无限趋近于x的时候，那么我们可以看到其实这条线就可以近似看作经过x点的切线了。所以最后求出来的值也是在x这点的切线斜率值。

 

 

对应的，integration的内容是建立在differentiation的基础上的。因为我们可以求一个函数的导数，那么我们是不是可以通过导数去反推原函数。我们把这个过程就叫做integration.

 

同样的Differential Equation 就是建立在Integration的知识上的。Sequence and Series 则是综合了前面所学的所有知识点。通过这样的方式，既可以将学过的知识串联，帮助有更好的理解。也可以帮助自己来排筛到底是哪个地方的知识点是不会的。

 

最后总结：通过将每一节学习的知识与后面的知识结合起来理解会让自己的学习更加清楚，复习起来也会更加轻松，省去很多死记硬背的时间。