IB物理考点动量定理例题分析

　　物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。公式中的冲量为所有外力的冲量的矢量和。下面A加未来小编为大家准备了IB物理考点中有关动量定理的常见题型应用，希望能够帮助大家更好的应对这部分的复习及考试准备。

 

　　一、用动量定理解释生活中的现象

 

　　【例1】竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。

 

　　【解析】纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿着纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有：μmgt=mv。

 

　　如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。

 

　　如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。

 

　　二、用动量定理解曲线运动问题

 

　　【例2】以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s未落地且未与其它物体相碰，求它在5s内的动量的变化.(g=10m/s2)。

 

　　【解析】此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁琐.由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求动量的变化等于重力的冲量.则Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m/s。

 

　　注：①运用Δp=mv-mv0求Δp时，初、末速度必须在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求冲量，F必须是恒力，若F是变力，需用动量定理I=Δp求解I。

 

　　三、用动量定理解决打击、碰撞问题

 

　　打击、碰撞过程中的相互作用力，一般不是恒力，用动量定理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量，不必讨论每一瞬时力的大小和加速度大小问题。

 

　　【例3】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.4 s.试求网对运动员的平均冲击力.(取g=10 m/s2)

 

　　【解析】由V^2=2gh

 

　　得着网时速度的大小为

 

　　|V0|=根号(2gh0)=根号(2*10*3.2)=8m/s

 

　　以向上为正，V0=-8m/s

 

　　离网时速度V=根号(2gh)=根号(2*10*5)=10m/s

 

　　F-mg=ma=m(V-Vo)/t=60*[(10-(-8)]/1.2=900

 

　　此力的大小F=mg+ma=60*10+900=1500N

 

　　四、用动量定理解决连续流体的作用问题

 

　　在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。

 

　　【例4】有一宇宙飞船以v=10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=1×10-7kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少?(已知飞船的正横截面积S=2 m2)

 

　　【解析】选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为vΔt的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得，则。根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20 N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20 N。

 

　　五、动量定理的应用可扩展到物体系

 

　　尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。

 

　　【例5】质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t1，细线断裂，金属块和木块分离，再经过时间t2木块停止下沉，此时金属块的速度多大?(已知此时金属块还没有碰到底面.)

 

　　【解析】无论细线是否断了，以二者为系统研究，合外力不变（也就是二者各自受的重力、浮力均不变。而细线的拉力属于内力）

 

　　由动量定理可得合外力为（M+m)a它是不变的

 

　　因此，合外力的冲量为(M+m)a(t+t')

 

　　它等于系统内各个物体动量的变化，即MV(因为初末状态木块的动量不变）所以，(M+m)a(t+t')=MV，V=(M+m)a(t+t')/M。

 

　　通过这么例题的分析，大家是否对于IB物理考点中动量定理的内容有了一个更充分的理解和认识了呢？更多IB物理课程学习问题，可以联系A加未来IB课程培训老师，在专业的老师一对一指导下开展IB课程的学习吧！